Recuperando las tablas...

¿Recordáis aquellos años en los que las clases de matemáticas se transformaban en un sinfín de actividades para aprenderse las tablas de multiplicar? ¡Qué momentos!

No sé... tal vez, es tan sólo una impresión personal, pero creo que a la edad de siete o ocho años, una de las cosas más importantes que aprendes son las tablas de multiplicar. Porque esos números alineados y agrupados que simbolizan la compresión de la suma son mucho más que números. Tienen más representaciones y simbolismos. Uno de ellos, es el de que ya eres "mayor". La gente te pregunta ¿Ya sabes multiplicar? Y todo orgulloso o orgullosa respondes, sí, me sé hasta la tabla del... y añades el 6, el 7 o el número de la tabla que estés estudiando en ese momento. Esa sensación de estar descubriendo el mundo y de entrar en los conceptos difíciles, vuelve cuando aprendes a dividir por dos cifras o cuando despejas la primera incógnita de tus ecuaciones. Pero poco a poco, parece que se va difuminando y va perdiendo intensidad...

No negaré, que la Transformada de Fourier estudiada durante mis años universitarios (una aplicación que hace corresponder a una función f con valores complejos y definida en la recta, otra función g definida de la manera siguiente:

)

también me produjo una alegría comparable a la de saber multipilicar... Curiosamente, esta operación matemática está basada en una integral... que no deja de ser la suma de trocitos muy pequeñitos... ¿Tendrán las sumas comprimidas algo especial? ¡Quien lo sabe!

Pero volvamos a las multiplicaciones... ¡A esa primera vez, y a esa tabla del 9! Este fin de semana fui a comer a casa de mis padres, en medio del campo... Y fue entre las montañas, que mi padre me preguntó:

-Irene, a tí te gusta explicar anécdotas de ciencia, matemáticas, tecnología... ¿cómo explicarías tú la tabla del nueve?-

Yo acepté el reto y le comenté... pues diria que multiplicar por nueve es sumar nueve veces el número elegido...

A lo que él me respondió:

-Sí, teoricamente me parece bien... pero ¿Quieres sorprenderte con una regla pnemotécnica que encontré por Internet?!! Mira, extiendo mis dos manos y vamos a contar dedos:

• 9x1=9 Si encojo el dede meñique de mi mano derecha y cuentas los dedos que todavía tengo estirados verás que son exactamente 9
• 9x2=18 Si encojo el dedo anular de mi mano derecha (el siguiente al meñique), verás que me queda un dedo a tu izquierda y ocho a tu derecha, lo que dibuja ¡un 18!
• 9x3=27 Esta vez encogeré el dedo anular y me quedarán el dede meñique y el anular de la mano derecha a tu izquierda y siete dedos más a tu derecha. ¡27!
• 9x4=36 Bajaré el índice de mi mano derecha y obtendré 3 dedos a tu izquierda y 6 a tu derecha. ¡36!
• 9x5=45 Bajaré el pulgar y veremos 4 y5. ¡45!
• 9x6=54 Esta vez, encogeré el pulgar de la mano izquierda y así veremos 4 dedos de mi mano izquierda y 5 de mi mano derecha. Como tu ves el simétrico, ¡observarás 54!
• 9x7=63 Bajando el dedo índice de la mano izquierda veremos 3 dedos y luego 6. ¡El 63!
• 9x8=72 Ahora le toca el turno al dedo corazón de mi mano izquierda y así, ¡obtenemos el 72!
• 9x9=81 Es el anular de la mano izquierda el que se encoge y así nos quedan 8 dedos a tu izquierda y 1 dedo a tu derecha. ¡81!
• 9x10=90 Al bajar el meñique de la mano izquierda sólo vemos 9 dedos... 9 i 0... así que ¡obtendremos el 90!!

¡¡No os parece estupendo!! Agradezco a mis padres la paciencia que tuvieron en su día, ayudándome a ver las tablas de multiplicar como un juego divertido, enseñándome a leer y a querer leer todo lo que estuviera escrito, a ser curiosa y por ello, a ser científica. También les doy las gracias hoy por seguirme apoyando, por seguir sorprendiéndome con algo tan simple como son las tablas de multiplicar y por semana tras semana ir leyendo La Mandarina de Newton!!

¡Gracias a ellos y a todos los demás porque cuando compartes con alguién tus sueños, el amor se multiplica! ¡Multipliquemos!!

TecnoLab, una nueva propuesta para pensar, tocar, buscar y crear

Hace unas semanas inicié un nuevo proyecto en Citilab Cornellá llamado TecnoLab. Es un curso de talleres de tecnología para niños y niñas de 7 a 9 años. Durante 8 sesiones analizaremos conceptos como las TIC, los píxels, los programas i virus informáticos, los códigos o Internet, entre otros. Para hacerlo utilizaremos diferentes estrategias como la documentación, la experimentación o la creación. Combinaremos actividades de plástica, mecánicas o de experiencia real.

El primer día, por ejemplo, entendimos qué eran las TIC gracias al juego del teléfono. También visualizamos los píxels coloreando el mismo dibujo con diferentes estrategias: colores de madera, pegatinas cuadradas de un sólo color muy pequeñas, pegatinas mono color cuadradas más grandes. Sí, comprobamos que con los píxels mayores perdíamos definición. Finalmente, un programa de tratamiento de imágenes nos ayudó a verlo en vivo y en directo.

El segundo día exploramos qué son los programas y los virus informáticos. Y gracias a un juego de sobres y tarjetas jugamos a ser programadores y máquinas programadas. ¡Hubo un chico travieso que quería destrozarnos a todos con sus órdenes malignas!! Finalmente, acabamos programando en Scratch!

También me gustaría promover el ser capaz de exponer aquello aprendido a los demás y comunicar ideas en público. Soy de la opinión de que en este país, muchas veces nos olvidamos de este punto... Y a mi, persona dicharachera y farandulera de nacimiento, me parece un error. Creo que deberíamos mezclar todos los sentidos cada vez que nos proponemos enseñar o aprender algo. Es importante que en matemáticas se dibujen los hexágonos y se escuchen los pentagramas... Es imprescindible que en la clase de química se huela el ácido sulfhídrico, se toque una base o se escuche la explosión del hidrógeno...

He de decir que cada día que pasa, la tecnología y en concreto la informática, me cala un poquito más hondo... pero igual que entro salgo (como un chiste de informáticos) y desde fuera percibo que algunos se quedan delante de la pantalla observando combinaciones de rojo, azul y verde... ¡¡Salgamos!! Mostremos la tecnología y la vida, en todas sus direcciones. Con un poco de ingenio, paciencia, esfuerzo y confianza en lo nuevo podremos hacerlo... Conseguiremos hablar de ratones informáticos con un destornillador, un papel y un bolígrafo e Internet.

Pienso que TecnoLab puede ser un reto. Espero poder conquistarlo sin problema... Y los comentarios son siempre bienvenidos... Eso sí, cuando Eric, un niño de 9 años que ya ha publicado su propio blog (http://petitreporter.blogspot.com/) te mira a los ojos y te comenta: -¡Ahora sí que me has sorprendido! ... Claro, ¡hay que programarlo todo! ¡Sin un programa previo la impresora no sabría escribir lo que yo imprimo!- O Lucas llega al final de la clase de una hora diciendo: -¿Ya se ha acabado? ¡Pero si sólo pasaron 10 minutos!-. Piensas que seguro que puedes mejorarlo... pero que al menos, parece que acertaste en un trozo del camino, aunque sólo fuera en un rango impreciso de este!! Ahora, entre todos iremos mejorando la definición y disminuyendo el tamaño de los píxels!!

Miss Mandarin viaja a una velocidad de...

Hace un tiempo yo trabajaba como profesora de secundaria y bachillerato de matemáticas, física, tecnología, y otras asignaturas... Recuerdo que disfrutaba preparando los exámenes y no porque los hiciera excesivamente difíciles, sino porque me gustaba poner preguntas personalizadas. Creo, que incluso podría decir que alguno de mis alumnos también esperaba impaciente para leer los nuevos enunciados. Solía utilizar los nombres e los chicos y chicas de clase para nombrar a los personajes de cada problema y en la medida de lo posible los problemas se relacionaban con sus aficiones. Así, por ejemplo, si Joan quería ser piloto de aviones, en un ejercicio de cinemática saldría un avión Boeing 747, por ejemplo, pilotado por Joan. si a Felipe, Óscar o Albert les gustaba la música, ellos encontraban un disco que giraba a tantas revoluciones por minuto (r.p.m.) en el trastero de la abuela. Y así sucesivamente...

¿Por qué os lo cuento? Primero porque creo que es una buena estrategia para los exámenes... Laboriosa porque cada vez debes pensar en el grupo al que enseñas, pero muy constructiva. Y segundo porque hoy me siento como si hubiera pasado un examen de cinemática en vivo y en directo. Miss Mandarin, yo misma, ¡he vuelto a conducir! ¡¡Me he puesto en movimiento!!

El movimiento se define como el cambio de la posición de un cuerpo a lo largo del tiempo respecto un sistema de referencias. ¡Este sistema es imprescindible! Si no lo tengo, no puedo percibir el movimiento... De hecho, aunque no llevara coches, estos últimos años, yo me movía. Me movía caminando, me movía en bicicleta, me movía en autobús... ¿Y sabéis cómo más me movía? ¡¡Dando vueltas alrededor del Sol!! Pero jamás lo noté... ni yo, no vosotros porque todo nuestro sistema de referencias, la Tierra también daba vueltas alrededor del Sol...

Volviendo a la Tierra, con nuestro sistema de referencias fijado y centrándonos en el movimiento, diré que el estudio de este se puede realizar a través de la cinemática o través de la dinámica. La cinemática estudia las ecuaciones del movimiento teniendo en cuenta la posición, la velocidad, la aceleración y el tiempo. La dinámica se pregunta el por qué de el movimiento y analiza sus causas, las fuerzas.

Si construyera un problema cinemático con la experiencia de Miss Mandarin podría escribir...

"Miss Mandarin viaja en un coche a 50km/h. Ha estado 40minutos al volante. ¿Cuántos metros ha recorrido?"

Yo les recomiendo que primero pasen todas las variables a las mismas unidades...
v= 50km/h t= 40min.(1h/60min)= 0'66h
x= v·t x= 33'333km=33.333m

¡Hicimos el problema de cinemática de 3º o 4º de ESO! Y de la dinámica... ¿qué decir? Que fue Newton quien postulo las tres leyes más importantes!!

1. Primera Ley de Newton o Ley de Inercia: Todo cuerpo mantiene su estado de reposo o movimiento uniforme y rectilíneo en ausencia de fuerzas que le obliguen a cambiar su estado. ¡Por eso sabemos que siempre que un cuerpo gira, existe una fuerza!
   
2. Segunda Ley de Newton o Ley de Fuerza: El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa y ocurre según la línea recta a lo largo de la cual aquella fuerza se imprime. Esta ley se suele expresar matemáticamente como F=dp/dt= d(m·v)/dt= (dm/dt)·v + m(dv/dt)= 0+ m·a. Es decir la fuerza es el cambio de la cantidad de movimiento (masa por velocidad) en función del tiempo y esto acaba expresándose en la mayoría de casos como la fuerza es igual a la masa por la aceleración.
3. Tercera Ley de Newton o Ley de Acción y Reacción: Con toda acción ocurre siempre una reacción igual y contraria: o sea, las acciones mutuas de dos cuerpos siempre son iguales y dirigidas en direcciones opuestas. ¡Gracias a esta ley los humanos caminamos hacia delante o los cohetes salen volando!

Miss Mandarin ha viajado a 50km/h por las calles de Barcelona... ¡Esperamos que eso no sea ningún problema, ni cinemático, ni dinámico! ¡Y que siga circulando!!

La Mandarina va creciendo... ¿Llegará a ser naranja?

Faltan tres días para que La Mandarina de Newton cumpla seis meses de existencia. Durante este tiempo, vosotros habéis ido colaborando conmigo para ir consiguiendo poco a poco generar debates y conversaciones científicas, tecnológicas y humanas. ¡Muchas gracias!

En este post de cumplemeses, quiero enseñaros la cara de La Mandarina de Newton. Esta foto, realizada por Arnór Skuli de Raykjavik, se ha convertido en mi logo mandarinero. También me gustaría hablaros de la genealogía mandarinera:

La Mandarina es el fruto del mandarino. Pertenece al grupo de frutos llamados hesperidios y su pulpa está formada por un considerable número de gajos llenos de jugo; el cual contiene mucha vitamina C, flavonoides y aceites esenciales. Es el cítrico más parecido a la naranja, aunque de menor tamaño, sabor más aromático y con mayor facilidad para quitar su piel. Por eso se considera una de las frutas más apreciadas. La mandarina proviene de las zonas tropicales de Asia; y se cree, que su nombre se debe al color de los trajes que utilizaban los mandarines, gobernantes de la antigua China. En algunos países latino americanos se le llama naranja china.

Yo mi vinculé a las mandarinas gracias a Bruno, el protagonista de un libro de lectura que cayó en mis manos cuando yo tenía, tan sólo, 6 años. Bruno tenía que escribir una redacción sobre un miembro de su familia, y eligió a su hermana. Bruno contaba que su hermana quería ser mandarina y su profesora extrañada le decía que su hermana no podría ser la fruta del mandarino. Pobre Bruno... pobre hermana... Ella lo que quería ser... era... ¡bailarina! Yo, también quise ser bailarina durante algún tiempo... hasta que de repente, una día, estudiando física a altas horas de la tarde... caí en la cuenta de que en realidad no sería bailarina... Yo sería mandarina.

Caí como caen las mandarinas, y como podrían haber caído las manzanas. ¿Manzanas Newtonianas? Sí, las mismas... Esas manzanas que popularizaron al físico, matemático y astrónomo inglés de finales del siglo XVII, principios del siglo XVIII, Newton.

Newton es considerado uno de los científicos más brillantes de la historia. La Ley de la gravitación universal, fue seguramente su aportación más importante y conocida. Según esta ley, la atracción de dos cuerpos es directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa. La Ley de la gravitación es la responsable de que la Tierra orbite alrededor del Sol, que la Luna nos acompañe dando vueltas alrededor de la Tierra, que los objetos se caigan al suelo o de que podamos llevar pendientes. Su obra más destacada es Principios matemáticos de la filosofía natural. En ella, Newton recoge las leyes que constituyen la base de la dinámica, o del estudio de fuerzas. Curiosamente, Newton nació el mismo año en que murió Galileo, el padre de la ciencia moderna y de quién ya he hablado brevemente en un post anterior. Algunos consideran este detalle como un símbolo de la continuidad en el avance de la historia de la Física.

Con esta curiosidad me despido por hoy. Eso sí, deseando que las mandarinas sigan avanzando aunque sin llegar a ser naranjas o pomelos, que la Física siga estudiando, las caídas, los cuerpos, las cuerdas y el Universo, que sigamos divulgando y que vosotros continuéis apreciándolo. Un saludo a todos y gracias por estar al otro lado.